1. Chuỗi thời gian dừng (stationary time series) là gì?
A. Chuỗi có trung bình và phương sai thay đổi theo thời gian.
B. Chuỗi có trung bình và phương sai không đổi theo thời gian.
C. Chuỗi chỉ có xu hướng tăng theo thời gian.
D. Chuỗi chỉ có tính mùa vụ.
2. Lỗi loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 sai.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai.
3. Trong kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai trung bình, khi nào chúng ta sử dụng kiểm định t cho các mẫu độc lập với phương sai bằng nhau?
A. Khi phương sai của hai tổng thể đã biết.
B. Khi phương sai của hai tổng thể chưa biết nhưng được cho là bằng nhau.
C. Khi phương sai của hai tổng thể chưa biết và không bằng nhau.
D. Khi kích thước mẫu rất lớn (n > 100).
4. Kiểm định Chi-square thường được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
C. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể.
D. Phân tích phương sai (ANOVA).
5. Giá trị F trong phân tích phương sai (ANOVA) được tính như thế nào?
A. Tổng bình phương giữa các nhóm chia cho tổng bình phương trong các nhóm.
B. Tổng bình phương trong các nhóm chia cho tổng bình phương giữa các nhóm.
C. Tổng bình phương giữa các nhóm chia cho tổng bình phương tổng cộng.
D. Tổng bình phương tổng cộng chia cho tổng bình phương trong các nhóm.
6. Mục đích của việc làm trơn (smoothing) chuỗi thời gian là gì?
A. Tăng độ biến động của chuỗi.
B. Loại bỏ xu hướng (trend) khỏi chuỗi.
C. Giảm nhiễu và làm nổi bật xu hướng và tính mùa vụ.
D. Chuyển đổi chuỗi thành chuỗi dừng.
7. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số hồi quy (regression coefficient) cho biết điều gì?
A. Mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu.
B. Sự thay đổi trong biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi một đơn vị.
C. Mức độ tương quan giữa các biến độc lập.
D. Phương sai của biến phụ thuộc.
8. Phương pháp nào thường được sử dụng để kiểm tra tính dừng (stationarity) của chuỗi thời gian?
A. Kiểm định Chi-square.
B. Kiểm định t.
C. Kiểm định Dickey-Fuller.
D. Phân tích phương sai (ANOVA).
9. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) thường được ký hiệu là gì?
10. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi tăng mức độ tin cậy (confidence level)?
A. Độ rộng của khoảng tin cậy giảm.
B. Độ rộng của khoảng tin cậy tăng.
C. Độ rộng của khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể xác định.
11. Đa cộng tuyến (multicollinearity) trong phân tích hồi quy xảy ra khi nào?
A. Khi có một mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ giữa các biến độc lập.
B. Khi có một mối quan hệ phi tuyến tính giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc.
C. Khi sai số có phương sai thay đổi.
D. Khi sai số không tuân theo phân phối chuẩn.
12. Khi nào nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) để so sánh trung bình của một mẫu?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
B. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết.
C. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết.
D. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
13. Phương pháp nào được sử dụng để giải quyết vấn đề phương sai thay đổi (heteroscedasticity) trong phân tích hồi quy?
A. Sử dụng các biến giả (dummy variables).
B. Biến đổi dữ liệu (ví dụ: log transformation).
C. Loại bỏ các biến độc lập.
D. Sử dụng kiểm định t.
14. Hệ số xác định (R-squared) trong phân tích hồi quy tuyến tính thể hiện điều gì?
A. Mức độ ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
C. Mức độ tương quan giữa các biến độc lập.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
15. Khi nào thì chúng ta bác bỏ giả thuyết null (H0) trong phân tích phương sai (ANOVA)?
A. Khi giá trị F nhỏ hơn 1.
B. Khi giá trị F lớn hơn giá trị tới hạn (critical value).
C. Khi giá trị p lớn hơn mức ý nghĩa α.
D. Khi giá trị F bằng 0.
16. Khi nào nên sử dụng kiểm định Wilcoxon signed-rank test?
A. Khi so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Khi so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc và dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
C. Khi kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với phân phối chuẩn.
D. Khi phân tích phương sai (ANOVA).
17. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết null (H0) thường là gì?
A. Tất cả các trung bình tổng thể đều bằng nhau.
B. Ít nhất một trung bình tổng thể khác với các trung bình còn lại.
C. Các phương sai tổng thể không bằng nhau.
D. Không có sự khác biệt giữa các nhóm.
18. Trong phân tích hồi quy, sai số chuẩn (standard error) của hệ số hồi quy cho biết điều gì?
A. Mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu.
B. Độ lệch chuẩn của ước lượng hệ số hồi quy.
C. Mức độ tương quan giữa các biến độc lập.
D. Phương sai của biến phụ thuộc.
19. Ý nghĩa của việc tăng kích thước mẫu trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Giảm khả năng mắc lỗi loại I.
B. Tăng khả năng mắc lỗi loại II.
C. Tăng lực kiểm định (power of the test).
D. Không ảnh hưởng đến kết quả kiểm định.
20. Khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình tổng thể cho biết điều gì?
A. Giá trị chính xác của trung bình tổng thể.
B. Khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng trung bình mẫu sẽ rơi vào.
C. Khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng trung bình tổng thể sẽ rơi vào với một độ tin cậy nhất định.
D. Xác suất trung bình tổng thể nằm trong khoảng này.
21. Lỗi loại I (Type I error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 sai.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai.
22. Trong kiểm định giả thuyết, khi nào chúng ta sử dụng kiểm định z cho tỷ lệ?
A. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30).
B. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30) và np và n(1-p) đều lớn hơn hoặc bằng 10.
C. Khi phương sai của tổng thể chưa biết.
D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
23. Khi nào thì chúng ta bác bỏ giả thuyết null (H0) trong kiểm định giả thuyết?
A. Khi giá trị p lớn hơn mức ý nghĩa α.
B. Khi giá trị p bằng mức ý nghĩa α.
C. Khi giá trị p nhỏ hơn hoặc bằng mức ý nghĩa α.
D. Khi giá trị p lớn hơn 1 – α.
24. Trong dự báo chuỗi thời gian, sai số bình phương trung bình (Mean Squared Error – MSE) được sử dụng để làm gì?
A. Ước lượng xu hướng của chuỗi.
B. Đo lường độ chính xác của mô hình dự báo.
C. Xác định tính mùa vụ của chuỗi.
D. Làm trơn chuỗi thời gian.
25. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
B. Xác suất mắc lỗi loại I.
C. Xác suất thu được kết quả (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu H0 là đúng.
D. Xác suất mắc lỗi loại II.
26. Trong kiểm định hai đuôi (two-tailed test), vùng bác bỏ (rejection region) nằm ở đâu?
A. Chỉ ở một phía của phân phối.
B. Chia đều ở cả hai phía của phân phối.
C. Nằm ở trung tâm của phân phối.
D. Phân bố ngẫu nhiên trên phân phối.
27. Trong kiểm định giả thuyết, lực kiểm định (power of the test) là gì?
A. Xác suất mắc lỗi loại I.
B. Xác suất mắc lỗi loại II.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 sai.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 đúng.
28. Trong phân tích chuỗi thời gian, ACF và PACF là viết tắt của gì?
A. Average Correlation Function và Partial Average Correlation Function.
B. Autocorrelation Function và Partial Autocorrelation Function.
C. Absolute Correlation Function và Positive Autocorrelation Function.
D. Adjusted Correlation Factor và Predicted Autocorrelation Factor.
29. Kiểm định Kolmogorov-Smirnov được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai mẫu.
B. Kiểm tra xem một mẫu có tuân theo một phân phối cụ thể hay không.
C. Kiểm tra tính độc lập giữa hai biến phân loại.
D. Ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai.
30. Trong kiểm định một đuôi (one-tailed test), vùng bác bỏ (rejection region) nằm ở đâu?
A. Chia đều ở cả hai phía của phân phối.
B. Chỉ ở một phía của phân phối.
C. Nằm ở trung tâm của phân phối.
D. Phân bố ngẫu nhiên trên phân phối.
31. Điều gì sẽ xảy ra với ‘power of the test’ (1 – β) nếu kích thước mẫu tăng lên, giả sử các yếu tố khác không đổi?
A. Power of the test sẽ giảm.
B. Power of the test sẽ tăng.
C. Power of the test sẽ không thay đổi.
D. Không thể xác định.
32. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) thường được ký hiệu là gì?
33. Giá trị thống kê kiểm định (test statistic) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Một ước lượng khoảng tin cậy.
B. Một giá trị được tính từ dữ liệu mẫu để so sánh với phân phối lý thuyết.
C. Mức ý nghĩa của kiểm định.
D. Xác suất mắc lỗi loại I.
34. Một nhà quản lý muốn kiểm tra xem liệu một chương trình đào tạo mới có làm tăng năng suất của nhân viên hay không. Họ thu thập dữ liệu về năng suất của nhân viên trước và sau khi tham gia chương trình. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất?
A. Kiểm định t độc lập (independent samples t-test).
B. Kiểm định t ghép cặp (paired samples t-test).
C. Kiểm định χ² (Chi-square).
D. Phân tích hồi quy.
35. Trong phân tích phương sai (ANOVA), ‘sum of squares’ (SS) thể hiện điều gì?
A. Trung bình của các bình phương sai lệch.
B. Tổng của các bình phương sai lệch.
C. Phương sai của mẫu.
D. Độ lệch chuẩn của mẫu.
36. Bậc tự do (degrees of freedom) trong kiểm định t (t-test) cho một mẫu được tính như thế nào?
A. n
B. n – 1
C. n + 1
D. n – 2
37. Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa mức ý nghĩa (α) và xác suất mắc lỗi loại II (β)?
A. Khi α tăng, β cũng tăng.
B. Khi α giảm, β cũng giảm.
C. Khi α tăng, β giảm.
D. α và β không liên quan đến nhau.
38. Lỗi loại I trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
B. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
D. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
39. Trong kiểm định giả thuyết, vùng bác bỏ (rejection region) là gì?
A. Vùng chứa các giá trị của thống kê kiểm định mà chúng ta không bác bỏ H0.
B. Vùng chứa các giá trị của thống kê kiểm định mà chúng ta bác bỏ H0.
C. Mức ý nghĩa của kiểm định.
D. Xác suất mắc lỗi loại II.
40. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai trung bình, điều gì xảy ra nếu phương sai của hai tổng thể không bằng nhau?
A. Luôn sử dụng kiểm định z.
B. Luôn sử dụng kiểm định t với bậc tự do điều chỉnh.
C. Luôn sử dụng kiểm định t với bậc tự do không điều chỉnh.
D. Không thể thực hiện kiểm định.
41. Giả thuyết H1 (giả thuyết thay thế) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Giả thuyết mà chúng ta cố gắng chứng minh.
B. Giả thuyết luôn đúng.
C. Giả thuyết mà chúng ta mặc định là đúng nếu không có bằng chứng nào khác.
D. Giả thuyết về sự không khác biệt.
42. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn.
C. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc khi thang đo là thứ bậc (ordinal).
D. Khi phương sai của các nhóm bằng nhau.
43. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả định nào sau đây là quan trọng nhất?
A. Các mẫu phải có kích thước bằng nhau.
B. Dữ liệu phải tuân theo phân phối nhị thức.
C. Phương sai của các nhóm phải bằng nhau (homogeneity of variance).
D. Các biến phải độc lập với nhau.
44. Giả sử bạn muốn kiểm tra xem liệu có sự khác biệt về doanh thu trung bình giữa ba chi nhánh bán lẻ khác nhau. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để sử dụng?
A. Kiểm định t (t-test).
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Kiểm định χ² (Chi-square).
D. Phân tích hồi quy.
45. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định χ² (Chi-square) để kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính?
A. Khi so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Khi kiểm tra sự phù hợp của một phân phối.
C. Khi kiểm tra phương sai của một mẫu.
D. Khi kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
46. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định χ² (Chi-square) để kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính?
A. Khi so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
B. Khi kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định lượng.
C. Khi kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính.
D. Khi so sánh phương sai của hai mẫu.
47. Trong kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa α, chúng ta nên làm gì?
A. Không bác bỏ giả thuyết H0.
B. Bác bỏ giả thuyết H0.
C. Tăng kích thước mẫu.
D. Giảm mức ý nghĩa α.
48. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định F trong phân tích phương sai (ANOVA)?
A. Khi so sánh phương sai của hai mẫu.
B. Khi so sánh trung bình của hai mẫu.
C. Khi so sánh trung bình của nhiều hơn hai mẫu.
D. Khi kiểm tra tính độc lập giữa hai biến.
49. Khi thực hiện kiểm định χ² (Chi-square) cho tính độc lập, điều gì xảy ra nếu giá trị mong đợi (expected value) trong một ô nào đó của bảng tần số quá nhỏ (thường nhỏ hơn 5)?
A. Không có vấn đề gì, vẫn có thể tiếp tục kiểm định.
B. Nên gộp các ô có giá trị mong đợi nhỏ lại với nhau.
C. Nên sử dụng kiểm định t thay vì kiểm định χ².
D. Nên tăng kích thước mẫu.
50. Mục đích chính của phân tích phương sai (ANOVA) là gì?
A. So sánh phương sai của hai mẫu.
B. So sánh trung bình của hai mẫu.
C. So sánh trung bình của nhiều hơn hai mẫu.
D. Kiểm tra tính độc lập giữa hai biến.
51. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
B. Xác suất mắc lỗi loại II.
C. Xác suất thu được kết quả thống kê (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết H0 là đúng.
D. Mức ý nghĩa của kiểm định.
52. Trong kiểm định giả thuyết, ‘power of the test’ (1 – β) thể hiện điều gì?
A. Xác suất mắc lỗi loại I.
B. Xác suất mắc lỗi loại II.
C. Xác suất bác bỏ H0 khi nó sai.
D. Xác suất không bác bỏ H0 khi nó đúng.
53. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định một phía (one-tailed test) thay vì kiểm định hai phía (two-tailed test)?
A. Khi không có giả thuyết cụ thể về hướng của sự khác biệt.
B. Khi quan tâm đến cả hai hướng của sự khác biệt.
C. Khi chỉ quan tâm đến một hướng của sự khác biệt.
D. Khi kích thước mẫu nhỏ.
54. Một công ty muốn kiểm tra xem liệu có mối quan hệ giữa giới tính (nam/nữ) và mức độ hài lòng của khách hàng (hài lòng/không hài lòng). Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất?
A. Kiểm định t (t-test).
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Kiểm định χ² (Chi-square).
D. Phân tích hồi quy.
55. Lỗi loại II trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
56. Trong phân tích phương sai (ANOVA), ‘mean square’ (MS) được tính như thế nào?
A. SS / Tổng số quan sát.
B. SS / Bậc tự do.
C. SS * Bậc tự do.
D. SS * Tổng số quan sát.
57. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định z (z-test) thay vì kiểm định t (t-test) để kiểm tra trung bình của một mẫu?
A. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
B. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết.
D. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
58. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) để kiểm tra trung bình của một mẫu?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
B. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết.
C. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn và phương sai của tổng thể đã biết.
D. Khi so sánh trung bình của hai mẫu độc lập với kích thước lớn.
59. Một công ty muốn kiểm tra xem liệu có sự khác biệt về mức độ hài lòng của khách hàng giữa các kênh phân phối khác nhau (online, cửa hàng, điện thoại). Họ thu thập dữ liệu từ các khách hàng sử dụng các kênh khác nhau. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất?
A. Kiểm định t (t-test).
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Kiểm định χ² (Chi-square).
D. Phân tích hồi quy.
60. Trong phân tích phương sai (ANOVA), yếu tố (factor) là gì?
A. Biến phụ thuộc.
B. Biến độc lập định tính.
C. Biến độc lập định lượng.
D. Sai số ngẫu nhiên.
61. Khi nào thì việc sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) là phù hợp?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
C. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc kích thước mẫu nhỏ.
D. Khi muốn ước lượng tham số quần thể.
62. Khoảng tin cậy 95% có nghĩa là gì?
A. Có 95% khả năng tham số quần thể nằm trong khoảng đó.
B. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa tham số quần thể thực sự.
C. Có 5% khả năng tham số quần thể không nằm trong khoảng đó.
D. Tất cả các đáp án trên.
63. Nếu giá trị p (p-value) nhỏ hơn mức ý nghĩa (alpha), ta nên làm gì?
A. Chấp nhận giả thuyết H0.
B. Không bác bỏ giả thuyết H0.
C. Bác bỏ giả thuyết H0.
D. Tăng kích thước mẫu.
64. Một công ty muốn kiểm tra xem trung bình doanh thu hàng tháng của một sản phẩm mới có vượt quá 100 triệu đồng hay không. Họ nên sử dụng loại kiểm định một phía hay hai phía?
A. Kiểm định hai phía.
B. Kiểm định một phía bên trái.
C. Kiểm định một phía bên phải.
D. Không cần kiểm định.
65. Trong kiểm định giả thuyết, việc tăng kích thước mẫu có xu hướng làm giảm điều gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại I (Alpha).
B. Xác suất mắc sai lầm loại II (Beta).
C. Mức ý nghĩa (alpha).
D. Giá trị p.
66. Mức ý nghĩa (alpha) thường được sử dụng trong kiểm định giả thuyết là bao nhiêu?
A. 0.01, 0.05, 0.10
B. 0.25, 0.50, 0.75
C. 0.50, 0.90, 0.95
D. 0.90, 0.95, 0.99
67. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t-Student thay vì kiểm định Z trong kiểm định giả thuyết về trung bình?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn quần thể chưa biết.
D. Khi muốn kiểm định phương sai.
68. Một cửa hàng bán lẻ muốn kiểm tra xem có sự khác biệt về doanh thu trung bình giữa các ngày trong tuần hay không. Họ nên sử dụng phương pháp thống kê nào?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Kiểm định Chi-bình phương.
D. Phân tích hồi quy.
69. Trong kiểm định giả thuyết về trung bình của một quần thể khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết, ta sử dụng phân phối nào?
A. Phân phối t-Student.
B. Phân phối F.
C. Phân phối chuẩn Z.
D. Phân phối Chi-bình phương.
70. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết H0 thường phát biểu điều gì?
A. Tất cả các trung bình quần thể đều khác nhau.
B. Ít nhất một trung bình quần thể khác với các trung bình còn lại.
C. Tất cả các trung bình quần thể đều bằng nhau.
D. Phương sai của tất cả các quần thể đều bằng nhau.
71. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về tỷ lệ, điều kiện nào cần được đáp ứng?
A. Kích thước mẫu phải nhỏ (n < 30).
B. Dữ liệu phải tuân theo phân phối chuẩn.
C. np >= 5 và n(1-p) >= 5.
D. Độ lệch chuẩn quần thể phải đã biết.
72. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương tính độc lập thay vì kiểm định Chi-bình phương phù hợp?
A. Khi muốn kiểm định xem một mẫu có tuân theo một phân phối cụ thể hay không.
B. Khi muốn kiểm định xem hai biến định lượng có tương quan với nhau hay không.
C. Khi muốn kiểm định xem hai biến định tính có độc lập với nhau hay không.
D. Khi muốn kiểm định xem trung bình của hai quần thể có bằng nhau hay không.
73. Điều gì xảy ra với công suất kiểm định khi kích thước mẫu tăng lên?
A. Công suất kiểm định giảm.
B. Công suất kiểm định không đổi.
C. Công suất kiểm định tăng.
D. Không thể xác định.
74. Một công ty dược phẩm muốn kiểm tra xem một loại thuốc mới có hiệu quả hơn loại thuốc hiện tại hay không. Họ nên sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định Chi-bình phương.
B. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
C. Kiểm định t cho hai mẫu ghép cặp.
D. Phân tích phương sai (ANOVA).
75. Sai lầm loại II (Beta) là gì?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
76. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai phương sai, ta sử dụng phân phối nào?
A. Phân phối t-Student.
B. Phân phối chuẩn Z.
C. Phân phối F.
D. Phân phối Chi-bình phương.
77. Giá trị thống kê kiểm định trong kiểm định giả thuyết được sử dụng để làm gì?
A. Để ước lượng tham số quần thể.
B. Để đo lường mức độ biến động của dữ liệu.
C. Để so sánh với giá trị tới hạn hoặc tính giá trị p.
D. Để xác định kích thước mẫu cần thiết.
78. Công suất kiểm định (Power of the test) được định nghĩa là gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại I.
B. Xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Xác suất bác bỏ H0 khi H0 sai.
D. Xác suất chấp nhận H0 khi H0 đúng.
79. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, điều gì sẽ xảy ra nếu ta tăng mức ý nghĩa (alpha)?
A. Giảm xác suất mắc sai lầm loại I và loại II.
B. Tăng xác suất mắc sai lầm loại I và giảm xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Giảm xác suất mắc sai lầm loại I và tăng xác suất mắc sai lầm loại II.
D. Tăng xác suất mắc sai lầm loại I và loại II.
80. Một nhà quản lý muốn so sánh doanh số bán hàng trung bình của hai chi nhánh khác nhau. Điều kiện nào sau đây cần được đáp ứng để sử dụng kiểm định t cho hai mẫu độc lập?
A. Các mẫu phải có cùng kích thước.
B. Các quần thể phải có cùng phương sai.
C. Các mẫu phải được chọn ngẫu nhiên và độc lập từ các quần thể có phân phối xấp xỉ chuẩn.
D. Các quần thể phải có phân phối chuẩn hoàn toàn.
81. Một tổ chức từ thiện muốn kiểm tra xem tỷ lệ người ủng hộ mới sau chiến dịch quảng cáo có cao hơn 10% hay không. Họ nên sử dụng loại kiểm định giả thuyết nào?
A. Kiểm định trung bình.
B. Kiểm định phương sai.
C. Kiểm định tỷ lệ.
D. Kiểm định Chi-bình phương.
82. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
83. Trong kiểm định giả thuyết, việc lựa chọn mức ý nghĩa (alpha) ảnh hưởng đến điều gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại II (Beta).
B. Công suất kiểm định (Power of the test).
C. Ngưỡng để bác bỏ giả thuyết H0.
D. Tất cả các đáp án trên.
84. Trong kiểm định giả thuyết, giả thuyết H1 (giả thuyết đối) thể hiện điều gì?
A. Một tuyên bố mặc định về tham số quần thể.
B. Một tuyên bố mà ta muốn chứng minh là đúng.
C. Một tuyên bố luôn luôn đúng.
D. Một tuyên bố luôn luôn sai.
85. Khi nào nên sử dụng kiểm định giả thuyết một phía?
A. Khi không có giả thuyết cụ thể về hướng của sự khác biệt.
B. Khi chỉ quan tâm đến sự khác biệt theo một hướng cụ thể (lớn hơn hoặc nhỏ hơn).
C. Khi muốn kiểm định sự bằng nhau của hai tham số.
D. Khi kích thước mẫu nhỏ.
86. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại II.
B. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
C. Xác suất thu được kết quả kiểm định (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu H0 là đúng.
D. Mức ý nghĩa (alpha) của kiểm định.
87. Điều gì xảy ra với giá trị tới hạn (critical value) khi mức ý nghĩa (alpha) giảm xuống?
A. Giá trị tới hạn giảm xuống.
B. Giá trị tới hạn không thay đổi.
C. Giá trị tới hạn tăng lên.
D. Không thể xác định.
88. Điều gì xảy ra với khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên?
A. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.
B. Khoảng tin cậy không thay đổi.
C. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn.
D. Không thể xác định.
89. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giá trị F được sử dụng để làm gì?
A. Để ước lượng trung bình quần thể.
B. Để so sánh phương sai giữa các nhóm với phương sai trong các nhóm.
C. Để kiểm định sự độc lập giữa hai biến.
D. Để đo lường mức độ tương quan giữa hai biến.
90. Kiểm định Chi-bình phương thường được sử dụng để làm gì?
A. Kiểm định trung bình của một quần thể.
B. Kiểm định phương sai của một quần thể.
C. Kiểm định sự độc lập giữa hai biến định tính.
D. Kiểm định sự khác biệt giữa hai trung bình.
91. Sai lầm loại II (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
D. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
92. Sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
D. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
93. Điều gì xảy ra với công suất (power) của một kiểm định khi kích thước mẫu tăng lên?
A. Công suất giảm.
B. Công suất tăng.
C. Công suất không đổi.
D. Không thể xác định.
94. Trong kiểm định chi bình phương, thống kê kiểm định được tính như thế nào?
A. Tổng bình phương hiệu giữa giá trị quan sát và giá trị kỳ vọng, chia cho giá trị kỳ vọng.
B. Tổng hiệu giữa giá trị quan sát và giá trị kỳ vọng.
C. Tổng bình phương hiệu giữa giá trị quan sát và giá trị kỳ vọng.
D. Tổng hiệu giữa giá trị quan sát và giá trị kỳ vọng, chia cho giá trị kỳ vọng.
95. Bậc tự do (degrees of freedom) trong kiểm định t cho một mẫu thường được tính như thế nào?
A. n
B. n – 1
C. n + 1
D. √n
96. Giả thuyết thay thế (alternative hypothesis) thường phát biểu điều gì?
A. Không có hiệu ứng hoặc mối quan hệ.
B. Một hiệu ứng hoặc mối quan hệ mà nhà nghiên cứu hy vọng sẽ tìm thấy.
C. Một kết quả chắc chắn sẽ xảy ra.
D. Một giá trị cụ thể cho tham số tổng thể.
97. Công thức tính thống kê kiểm định t (t-statistic) cho trung bình mẫu khi độ lệch chuẩn tổng thể chưa biết là gì?
A. z = (x̄ – μ) / (σ / √n)
B. t = (x̄ – μ) / (s / √n)
C. z = (x̄ – μ) / (s / n)
D. t = (x̄ – μ) / (σ / n)
98. Một nhà quản lý chất lượng muốn kiểm tra xem tỷ lệ sản phẩm lỗi có thay đổi sau khi triển khai một quy trình sản xuất mới hay không. Họ nên sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định t.
B. Kiểm định chi bình phương.
C. ANOVA.
D. Kiểm định z.
99. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) thường được ký hiệu là gì?
100. Giả thuyết null (null hypothesis) thường phát biểu điều gì?
A. Một hiệu ứng hoặc mối quan hệ mà nhà nghiên cứu hy vọng sẽ tìm thấy.
B. Không có hiệu ứng hoặc mối quan hệ.
C. Một kết quả chắc chắn sẽ xảy ra.
D. Một giá trị cụ thể cho tham số tổng thể.
101. Khi nào nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test)?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
C. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30).
D. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
102. Giá trị p (p-value) là gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc kết quả khắc nghiệt hơn) nếu giả thuyết null là đúng.
C. Xác suất mắc sai lầm loại II.
D. Mức ý nghĩa của kiểm định.
103. Trong kiểm định giả thuyết hai phía (two-tailed test), vùng bác bỏ (rejection region) nằm ở đâu?
A. Chỉ ở một phía của phân phối.
B. Ở giữa phân phối.
C. Ở cả hai phía của phân phối.
D. Không có vùng bác bỏ.
104. Một nhà bán lẻ muốn kiểm tra xem có sự khác biệt về doanh số bán hàng giữa hai chi nhánh cửa hàng của họ hay không. Họ thu thập dữ liệu về doanh số bán hàng hàng tuần của cả hai chi nhánh trong một năm. Họ nên sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định chi bình phương.
B. Kiểm định t cặp đôi (paired t-test).
C. Kiểm định t độc lập (independent t-test).
D. ANOVA.
105. Khi nào nên sử dụng kiểm định giả thuyết một phía (one-tailed) thay vì hai phía (two-tailed)?
A. Khi không có kỳ vọng về hướng của hiệu ứng.
B. Khi chỉ quan tâm đến hiệu ứng theo một hướng cụ thể.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ.
D. Khi mức ý nghĩa α lớn.
106. Kiểm định nào sau đây phù hợp để so sánh tỷ lệ của hai tổng thể?
A. Kiểm định t.
B. Kiểm định z.
C. Kiểm định chi bình phương.
D. ANOVA.
107. Trong kiểm định giả thuyết, nếu chúng ta giảm mức ý nghĩa α, điều gì sẽ xảy ra với xác suất mắc sai lầm loại II (β)?
A. β giảm.
B. β tăng.
C. β không đổi.
D. Không thể xác định.
108. Điều gì xảy ra với công suất (power) của một kiểm định khi mức ý nghĩa α tăng lên?
A. Công suất giảm.
B. Công suất tăng.
C. Công suất không đổi.
D. Không thể xác định.
109. Giả thuyết null trong ANOVA thường phát biểu điều gì?
A. Tất cả các trung bình nhóm đều bằng nhau.
B. Ít nhất một trung bình nhóm khác với các trung bình nhóm khác.
C. Tất cả các phương sai nhóm đều bằng nhau.
D. Ít nhất một phương sai nhóm khác với các phương sai nhóm khác.
110. Một nhà quản lý nhân sự muốn kiểm tra xem có mối quan hệ giữa trình độ học vấn của nhân viên và hiệu suất làm việc của họ hay không. Họ thu thập dữ liệu về trình độ học vấn và đánh giá hiệu suất của một mẫu nhân viên. Họ nên sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định t.
B. Kiểm định chi bình phương.
C. ANOVA.
D. Phân tích hồi quy.
111. Kiểm định chi bình phương (chi-square test) thường được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai mẫu.
B. Kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
C. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể.
D. Phân tích phương sai.
112. Trong kiểm định giả thuyết một phía (one-tailed test), vùng bác bỏ (rejection region) nằm ở đâu?
A. Ở cả hai phía của phân phối.
B. Chỉ ở một phía của phân phối.
C. Ở giữa phân phối.
D. Không có vùng bác bỏ.
113. Một nhà nghiên cứu muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp đào tạo khác nhau đối với năng suất của nhân viên. Họ nên sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định t.
B. Kiểm định chi bình phương.
C. ANOVA.
D. Kiểm định z.
114. Một công ty muốn kiểm tra xem liệu một chiến dịch quảng cáo mới có làm tăng doanh số bán hàng trung bình hàng tháng hay không. Họ nên sử dụng loại kiểm định giả thuyết nào?
A. Kiểm định chi bình phương.
B. Kiểm định t một phía.
C. Kiểm định t hai phía.
D. ANOVA.
115. Nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa α, chúng ta nên làm gì?
A. Không bác bỏ giả thuyết null.
B. Bác bỏ giả thuyết null.
C. Tăng kích thước mẫu.
D. Giảm mức ý nghĩa α.
116. Phân tích phương sai (ANOVA) được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai mẫu.
B. So sánh phương sai của hai mẫu.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn các nhóm.
D. Phân tích mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
117. Nếu kết quả ANOVA cho thấy có sự khác biệt đáng kể giữa các nhóm, điều gì có thể được thực hiện tiếp theo?
A. Không cần thực hiện thêm kiểm định nào.
B. Thực hiện kiểm định post-hoc để xác định nhóm nào khác biệt với nhóm nào.
C. Giảm kích thước mẫu.
D. Tăng mức ý nghĩa α.
118. Khi nào thì việc sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) phù hợp hơn kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn.
C. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc kích thước mẫu nhỏ.
D. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
119. Một công ty dược phẩm muốn kiểm tra xem một loại thuốc mới có hiệu quả hơn loại thuốc hiện tại trong việc giảm huyết áp hay không. Họ tiến hành một thử nghiệm lâm sàng và thu thập dữ liệu về huyết áp của bệnh nhân sử dụng cả hai loại thuốc. Họ nên sử dụng loại kiểm định nào?
A. Kiểm định chi bình phương.
B. Kiểm định t cặp đôi (paired t-test).
C. Kiểm định t độc lập (independent t-test).
D. ANOVA.
120. Công thức tính thống kê kiểm định z (z-statistic) cho trung bình mẫu khi độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là gì?
A. t = (x̄ – μ) / (s / √n)
B. z = (x̄ – μ) / (σ / √n)
C. z = (x̄ – μ) / (s / n)
D. t = (x̄ – μ) / (σ / n)
121. Một công ty tuyên bố rằng sản phẩm của họ có tuổi thọ trung bình là 5 năm. Bạn muốn kiểm định xem tuyên bố này có đúng hay không. Loại kiểm định nào phù hợp?
A. Kiểm định một phía (one-tailed test).
B. Kiểm định hai phía (two-tailed test).
C. Kiểm định χ2 (Chi-square test).
D. Kiểm định ANOVA.
122. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Xác suất để giả thuyết H0 là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc kết quả còn cực đoan hơn) nếu giả thuyết H0 là đúng.
C. Xác suất mắc sai lầm loại I.
D. Xác suất mắc sai lầm loại II.
123. Trong kiểm định giả thuyết, điều gì xảy ra khi chúng ta tăng mức ý nghĩa α?
A. Giảm xác suất mắc sai lầm loại I và giảm xác suất mắc sai lầm loại II.
B. Tăng xác suất mắc sai lầm loại I và giảm xác suất mắc sai lầm loại II.
C. Giảm xác suất mắc sai lầm loại I và tăng xác suất mắc sai lầm loại II.
D. Tăng xác suất mắc sai lầm loại I và tăng xác suất mắc sai lầm loại II.
124. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định t một phía (one-tailed test)?
A. Khi chúng ta không có kỳ vọng về hướng của sự khác biệt.
B. Khi chúng ta chỉ quan tâm đến việc liệu trung bình có khác biệt hay không.
C. Khi chúng ta có kỳ vọng cụ thể về hướng của sự khác biệt (lớn hơn hoặc nhỏ hơn).
D. Không bao giờ sử dụng kiểm định t một phía.
125. Kiểm định nào sau đây được sử dụng để xác định xem một mẫu dữ liệu có tuân theo một phân phối xác suất cụ thể hay không?
A. Kiểm định t (t-test).
B. Kiểm định z (z-test).
C. Kiểm định χ2 (Chi-square test).
D. Kiểm định F (F-test).
126. Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa mức ý nghĩa (α) và xác suất mắc sai lầm loại II (β)?
A. Giảm α luôn dẫn đến giảm β.
B. Tăng α luôn dẫn đến tăng β.
C. Giảm α có thể dẫn đến tăng β.
D. α và β không liên quan đến nhau.
127. Trong kiểm định giả thuyết về tỷ lệ, thống kê kiểm định thường tuân theo phân phối nào?
A. Phân phối t (t-distribution).
B. Phân phối z (z-distribution).
C. Phân phối χ2 (Chi-square distribution).
D. Phân phối F (F-distribution).
128. Một cửa hàng muốn kiểm định xem trung bình mỗi khách hàng chi tiêu nhiều hơn 100 nghìn đồng hay không. Giả thuyết nào sau đây phù hợp?
A. H0: μ = 100; H1: μ ≠ 100
B. H0: μ ≥ 100; H1: μ < 100
C. H0: μ ≤ 100; H1: μ > 100
D. H0: μ > 100; H1: μ ≤ 100
129. Một công ty muốn kiểm tra xem có sự khác biệt về mức độ hài lòng của khách hàng giữa ba khu vực địa lý khác nhau hay không. Kiểm định nào phù hợp?
A. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test).
B. Kiểm định t ghép cặp (Paired samples t-test).
C. Kiểm định χ2 (Chi-square test).
D. Kiểm định ANOVA.
130. Khi nào chúng ta bác bỏ giả thuyết H0 dựa trên giá trị p?
A. Khi giá trị p lớn hơn mức ý nghĩa α.
B. Khi giá trị p bằng mức ý nghĩa α.
C. Khi giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa α.
D. Không bao giờ bác bỏ H0 dựa trên giá trị p.
131. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
132. Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa kích thước mẫu và độ mạnh của kiểm định?
A. Tăng kích thước mẫu làm giảm độ mạnh của kiểm định.
B. Giảm kích thước mẫu làm tăng độ mạnh của kiểm định.
C. Tăng kích thước mẫu làm tăng độ mạnh của kiểm định.
D. Kích thước mẫu không ảnh hưởng đến độ mạnh của kiểm định.
133. Nếu giá trị p (p-value) là 0.03 và mức ý nghĩa α là 0.05, quyết định nào sau đây là đúng?
A. Chấp nhận giả thuyết H0.
B. Bác bỏ giả thuyết H0.
C. Không thể đưa ra quyết định.
D. Tăng kích thước mẫu.
134. Giả thuyết H1 còn được gọi là gì?
A. Giả thuyết không (Null hypothesis).
B. Giả thuyết thay thế (Alternative hypothesis).
C. Giả thuyết kép.
D. Giả thuyết đơn.
135. Trong kiểm định giả thuyết, miền bác bỏ (rejection region) là gì?
A. Tập hợp các giá trị thống kê kiểm định mà tại đó chúng ta chấp nhận H0.
B. Tập hợp các giá trị thống kê kiểm định mà tại đó chúng ta bác bỏ H0.
C. Xác suất mắc sai lầm loại I.
D. Xác suất mắc sai lầm loại II.
136. Mục đích của việc thực hiện kiểm định hậu nghiệm (post-hoc tests) sau khi kiểm định ANOVA là gì?
A. Để xác định xem có ít nhất một cặp trung bình khác biệt đáng kể hay không.
B. Để xác định cặp trung bình cụ thể nào khác biệt đáng kể sau khi ANOVA cho thấy có sự khác biệt tổng thể.
C. Để kiểm tra tính độc lập giữa các biến.
D. Để ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình.
137. Khi nào thì kiểm định χ2 (Chi-square test) được sử dụng?
A. Để so sánh trung bình của hai nhóm.
B. Để so sánh phương sai của hai nhóm.
C. Để kiểm tra sự phù hợp của một phân phối.
D. Để kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
138. Khi so sánh hai phương pháp quảng cáo, bạn sử dụng kiểm định nào để xem xét sự khác biệt về hiệu quả?
A. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test).
B. Kiểm định t ghép cặp (Paired samples t-test).
C. Kiểm định χ2 (Chi-square test).
D. Kiểm định ANOVA.
139. Trong phân tích phương sai (ANOVA), tổng các bình phương (sum of squares) thể hiện điều gì?
A. Mức độ biến động giữa các nhóm.
B. Mức độ biến động trong mỗi nhóm.
C. Tổng mức độ biến động trong dữ liệu.
D. Cả ba đáp án trên.
140. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên?
A. Độ rộng của khoảng tin cậy tăng lên.
B. Độ rộng của khoảng tin cậy giảm xuống.
C. Độ rộng của khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể xác định.
141. Trong kiểm định giả thuyết về trung bình của một quần thể, khi nào chúng ta sử dụng phân phối t (t-distribution) thay vì phân phối z (z-distribution)?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi độ lệch chuẩn của quần thể đã biết.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của quần thể chưa biết.
D. Không bao giờ sử dụng phân phối t.
142. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết cho sự khác biệt giữa hai trung bình mẫu độc lập với phương sai không bằng nhau, kiểm định nào sau đây phù hợp nhất?
A. Kiểm định t Student.
B. Kiểm định t Welch.
C. Kiểm định z.
D. Kiểm định ANOVA.
143. Một nhà quản lý muốn kiểm tra xem năng suất làm việc của nhân viên có tăng lên sau khi áp dụng một chương trình đào tạo mới hay không. Loại kiểm định nào phù hợp nhất?
A. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test).
B. Kiểm định t ghép cặp (Paired samples t-test).
C. Kiểm định χ2 (Chi-square test).
D. Kiểm định ANOVA.
144. Giá trị F trong kiểm định ANOVA được tính như thế nào?
A. Tổng bình phương giữa các nhóm chia cho tổng bình phương trong các nhóm.
B. Tổng bình phương trong các nhóm chia cho tổng bình phương giữa các nhóm.
C. Tổng bình phương giữa các nhóm chia cho tổng bình phương toàn phần.
D. Tổng bình phương toàn phần chia cho tổng bình phương giữa các nhóm.
145. Trong kiểm định giả thuyết, độ mạnh của kiểm định (power of the test) được định nghĩa là gì?
A. Xác suất bác bỏ H0 khi H0 đúng.
B. Xác suất không bác bỏ H0 khi H0 đúng.
C. Xác suất bác bỏ H0 khi H0 sai.
D. Xác suất không bác bỏ H0 khi H0 sai.
146. Bậc tự do (degrees of freedom) trong kiểm định χ2 (Chi-square test) được tính như thế nào khi kiểm tra tính độc lập giữa hai biến?
A. (Số hàng – 1) + (Số cột – 1).
B. (Số hàng – 1) * (Số cột – 1).
C. Số hàng * Số cột.
D. Tổng số quan sát – 1.
147. Mức ý nghĩa (significance level) α trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại II.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
148. Sai lầm loại II (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
149. Trong kiểm định χ2 (Chi-square test) để kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính, giả thuyết H0 là gì?
A. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính.
B. Hai biến độc lập với nhau.
C. Hai biến phụ thuộc vào nhau.
D. Hai biến có trung bình bằng nhau.
150. Kiểm định ANOVA (Analysis of Variance) được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai quần thể.
B. So sánh phương sai của hai quần thể.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn quần thể.
D. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định tính.
