Loại biểu đồ nào thường được sử dụng để hiển thị mối quan hệ giữa hai biến định lượng?

• A. Biểu đồ cột (Bar chart).
• B. Biểu đồ tròn (Pie chart).
• C. Biểu đồ tán xạ (Scatter plot).
• D. Biểu đồ hộp (Box plot).

Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên?

• A. Độ rộng tăng lên.
• B. Độ rộng giảm xuống.
• C. Độ rộng không thay đổi.
• D. Không thể xác định.

Trong phân tích phương sai (ANOVA), yếu tố nào sau đây được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa các nhóm?

• A. Độ lệch chuẩn.
• B. Phương sai giữa các nhóm và phương sai trong mỗi nhóm.
• C. Trung vị.
• D. Khoảng tứ phân vị.

Phương pháp nào sau đây được sử dụng để làm mịn dữ liệu thời gian và loại bỏ nhiễu?

• A. Hồi quy tuyến tính.
• B. Trung bình động (Moving average).
• C. Kiểm định Chi-square.
• D. Phân tích phương sai (ANOVA).

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?

• A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai.
• B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.
• C. Chấp nhận giả thuyết H1 khi H1 sai.
• D. Bác bỏ giả thuyết H1 khi H1 đúng.

Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết biểu thị điều gì?

• A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
• B. Xác suất mắc sai lầm loại II.
• C. Xác suất thu được kết quả kiểm định (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu H0 là đúng.
• D. Mức ý nghĩa α được chọn trước.

Trong phân tích thời gian, thành phần nào sau đây mô tả xu hướng dài hạn của chuỗi dữ liệu?

• A. Tính mùa vụ (Seasonality).
• B. Tính chu kỳ (Cyclicality).
• C. Xu hướng (Trend).
• D. Tính ngẫu nhiên (Randomness).

Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết H0 thường là gì?

• A. Tất cả các trung bình của các nhóm đều khác nhau.
• B. Ít nhất một trung bình của các nhóm khác nhau.
• C. Tất cả các trung bình của các nhóm đều bằng nhau.
• D. Phương sai của các nhóm khác nhau.

Mức ý nghĩa (Significance level) α trong kiểm định giả thuyết là gì?

• A. Xác suất mắc sai lầm loại II.
• B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
• C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
• D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.

Khi nào thì kiểm định Chi-square được sử dụng?

• A. Để so sánh trung bình của hai mẫu.
• B. Để kiểm tra sự độc lập giữa hai biến định tính.
• C. Để ước lượng phương sai của quần thể.
• D. Để phân tích phương sai giữa các nhóm.

Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) xảy ra khi nào?

• A. Khi biến phụ thuộc có mối quan hệ tuyến tính với chính nó.
• B. Khi các biến độc lập có mối tương quan cao với nhau.
• C. Khi mô hình không phù hợp với dữ liệu.
• D. Khi phương sai của sai số thay đổi.

Khi nào nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) để so sánh trung bình của hai mẫu?

• A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
• B. Khi phương sai của quần thể đã biết.
• C. Khi phương sai của quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30).
• D. Khi dữ liệu tuân theo phân phối nhị thức.

Một nhà máy sản xuất bóng đèn tuyên bố rằng tuổi thọ trung bình của bóng đèn là 800 giờ với độ lệch chuẩn 50 giờ. Một người tiêu dùng mua 100 bóng đèn và thấy tuổi thọ trung bình là 790 giờ. Với mức ý nghĩa 5%, bạn có thể kết luận gì về tuyên bố của nhà máy?

• A. Không có đủ bằng chứng để bác bỏ tuyên bố của nhà máy.
• B. Có đủ bằng chứng để bác bỏ tuyên bố của nhà máy.
• C. Cần thêm thông tin để đưa ra kết luận.
• D. Tuyên bố của nhà máy chắc chắn đúng.

Một cửa hàng muốn xác định xem có sự khác biệt về doanh số bán hàng giữa các ngày trong tuần hay không. Họ thu thập dữ liệu doanh số bán hàng trong một tháng. Kiểm định nào phù hợp nhất để sử dụng?

• A. Kiểm định t (t-test).
• B. Kiểm định Chi-square.
• C. Phân tích phương sai (ANOVA).
• D. Hồi quy tuyến tính.

Khi so sánh phương sai của hai quần thể, kiểm định nào sau đây thường được sử dụng?

• A. Kiểm định t (t-test).
• B. Kiểm định z (z-test).
• C. Kiểm định F.
• D. Kiểm định Chi-square.

Khi nào nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test)?

• A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
• B. Khi kích thước mẫu lớn.
• C. Khi giả định về phân phối của dữ liệu không được đáp ứng.
• D. Khi phương sai của quần thể đã biết.

Độ tin cậy (confidence level) của một khoảng tin cậy là gì?

• A. Xác suất khoảng tin cậy chứa giá trị thực của tham số.
• B. Xác suất giá trị thực của tham số nằm ngoài khoảng tin cậy.
• C. Xác suất mắc sai lầm loại I.
• D. Xác suất mắc sai lầm loại II.

Trong phân tích thời gian, phương pháp nào sau đây được sử dụng để dự báo giá trị tương lai dựa trên các giá trị quá khứ?

• A. Hồi quy tuyến tính.
• B. Trung bình động (Moving average).
• C. Mô hình ARIMA.
• D. Phân tích phương sai (ANOVA).

Một công ty muốn ước tính tỷ lệ khách hàng hài lòng với sản phẩm của họ. Họ lấy mẫu ngẫu nhiên 200 khách hàng và thấy rằng 160 người hài lòng. Hãy xây dựng khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ khách hàng hài lòng.

• A. 0.75 ± 0.05
• B. 0.80 ± 0.0566
• C. 0.85 ± 0.06
• D. 0.70 ± 0.04

Trong kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa α, chúng ta nên làm gì?

• A. Chấp nhận giả thuyết H0.
• B. Bác bỏ giả thuyết H0.
• C. Không đưa ra kết luận.
• D. Tăng kích thước mẫu.

Trong phân tích hồi quy, sai số chuẩn của ước lượng (standard error of estimate) đo lường điều gì?

• A. Độ dốc của đường hồi quy.
• B. Mức độ phù hợp của mô hình.
• C. Độ lệch trung bình của các điểm dữ liệu so với đường hồi quy.
• D. Tỷ lệ phương sai được giải thích bởi mô hình.

Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem có sự khác biệt về điểm trung bình của sinh viên giữa hai trường đại học hay không. Họ thu thập dữ liệu từ hai mẫu độc lập. Kiểm định nào phù hợp nhất để sử dụng?

• A. Kiểm định Chi-square.
• B. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
• C. Phân tích phương sai (ANOVA).
• D. Hồi quy tuyến tính.

Khi nào nên sử dụng kiểm định Wilcoxon signed-rank test?

• A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
• B. Để so sánh trung bình của hai mẫu liên quan (paired samples) khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
• C. Để kiểm tra sự độc lập giữa hai biến định tính.
• D. Để phân tích phương sai giữa các nhóm.

Hệ số tương quan (correlation coefficient) có giá trị nằm trong khoảng nào?

• A. 0 đến 1.
• B. -1 đến 0.
• C. -∞ đến +∞.
• D. -1 đến +1.

Khi so sánh hai mẫu độc lập, kiểm định nào sau đây được sử dụng nếu dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn?

• A. Kiểm định t (t-test).
• B. Kiểm định z (z-test).
• C. Kiểm định Mann-Whitney U.
• D. Kiểm định Chi-square.

Sai lầm loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?

• A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.
• B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 đúng.
• C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 sai.
• D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai.

Trong lý thuyết ước lượng, ước lượng điểm (point estimate) là gì?

• A. Một khoảng giá trị mà tham số có thể nằm trong đó.
• B. Một giá trị duy nhất được sử dụng để ước tính tham số.
• C. Một phương pháp để kiểm định giả thuyết.
• D. Một thước đo độ tin cậy của ước lượng.

Trong hồi quy tuyến tính, ý nghĩa của hệ số chặn (intercept) là gì?

• A. Độ dốc của đường hồi quy.
• B. Giá trị của biến độc lập khi biến phụ thuộc bằng 0.
• C. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0.
• D. Mức độ phù hợp của mô hình.

Đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo quy luật phân phối chuẩn N(μ, σ^2). Khoảng tin cậy đối xứng cho μ với độ tin cậy 95% được xác định như thế nào?

• A. X ± 1.64 * (σ / √n)
• B. X ± 2.575 * (σ / √n)
• C. X ± 1.96 * (σ / √n)
• D. X ± 2.33 * (σ / √n)

Trong phân tích hồi quy, R-squared (R^2) đo lường điều gì?

• A. Độ dốc của đường hồi quy.
• B. Mức độ mạnh mẽ của mối quan hệ giữa các biến.
• C. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
• D. Sai số chuẩn của ước lượng.