Một nhà nghiên cứu muốn xác định xem có mối quan hệ tuyến tính giữa số giờ học và điểm thi hay không. Nên sử dụng phương pháp thống kê nào?

• A. Phân tích phương sai (ANOVA).
• B. Hồi quy tuyến tính.
• C. Kiểm định t.
• D. Kiểm định Chi-square.

Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?

• A. So sánh phương sai của hai mẫu.
• B. So sánh trung bình của hai mẫu.
• C. So sánh trung bình của nhiều hơn hai nhóm.
• D. Đo lường mối quan hệ giữa hai biến định lượng.

Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?

• A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
• B. Khi kích thước mẫu lớn.
• C. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc khi dữ liệu là thứ bậc (ordinal).
• D. Khi phương sai của tổng thể đã biết.

Một công ty muốn kiểm tra xem một chiến dịch quảng cáo mới có làm tăng doanh số bán hàng hay không. Họ thu thập dữ liệu doanh số trước và sau chiến dịch. Nên sử dụng kiểm định thống kê nào?

• A. Kiểm định Chi-square.
• B. Kiểm định t ghép cặp (paired t-test).
• C. Phân tích phương sai (ANOVA).
• D. Hồi quy tuyến tính.

Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (alpha) thường được đặt là 0.05. Điều này có nghĩa là gì?

• A. Xác suất mắc sai lầm loại II là 5%.
• B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng là 5%.
• C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng là 5%.
• D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai là 5%.

Độ lệch chuẩn (standard deviation) đo lường điều gì?

• A. Giá trị trung bình của một tập dữ liệu.
• B. Mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình.
• C. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh trung vị.
• D. Xác suất xảy ra một sự kiện.

Khi nào nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) để so sánh trung bình của hai nhóm?

• A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
• B. Khi phương sai của tổng thể đã biết.
• C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và phương sai của tổng thể chưa biết.
• D. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

Khi nào thì nên sử dụng phương pháp lấy mẫu phân tầng (stratified sampling)?

• A. Khi tổng thể đồng nhất.
• B. Khi không có thông tin về tổng thể.
• C. Khi tổng thể có các nhóm (strata) khác nhau và chúng ta muốn đảm bảo mỗi nhóm được đại diện đầy đủ trong mẫu.
• D. Khi muốn tiết kiệm chi phí lấy mẫu.

Một nhà nghiên cứu muốn xác định xem có mối quan hệ giữa hút thuốc và bệnh phổi hay không. Họ thu thập dữ liệu từ một mẫu lớn người và ghi lại tình trạng hút thuốc và tình trạng bệnh phổi của họ. Nên sử dụng kiểm định nào để xác định mối quan hệ này?

• A. Kiểm định t.
• B. Kiểm định Chi-square.
• C. Hồi quy tuyến tính.
• D. Phân tích phương sai (ANOVA).

Khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình của một tổng thể được hiểu như thế nào?

• A. Xác suất trung bình của tổng thể nằm trong khoảng đó.
• B. Khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng trung bình của mẫu sẽ rơi vào.
• C. Khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng trung bình của tổng thể sẽ rơi vào với một độ tin cậy nhất định.
• D. Khoảng giá trị chứa tất cả các giá trị có thể của tổng thể.

Một nhà máy sản xuất ốc vít. Trọng lượng của ốc vít tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 10 gram và độ lệch chuẩn là 0.5 gram. Một ốc vít được coi là lỗi nếu trọng lượng của nó nhỏ hơn 9 gram hoặc lớn hơn 11 gram. Tính xác suất một ốc vít được sản xuất là lỗi.

• A. 0.0228
• B. 0.0456
• C. 0.2704
• D. 0.9544

Một tập dữ liệu có các giá trị: 2, 4, 6, 8, 10. Tính phương sai (variance) của tập dữ liệu này.

• A. 2
• B. 4
• C. 8
• D. 10

Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?

• A. Phân phối chuẩn (Normal distribution).
• B. Phân phối nhị thức (Binomial distribution).
• C. Phân phối Poisson (Poisson distribution).
• D. Phân phối đều (Uniform distribution).

Trong phân tích hồi quy, một biến nhiễu (confounding variable) là gì?

• A. Một biến độc lập không có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc.
• B. Một biến phụ thuộc không được đo lường.
• C. Một biến có liên quan đến cả biến độc lập và biến phụ thuộc, gây ra sự sai lệch trong mối quan hệ giữa chúng.
• D. Một biến ngẫu nhiên không thể kiểm soát được.

Một nhà hàng ghi nhận số lượng khách hàng đến mỗi giờ. Trong một giờ cao điểm, trung bình có 20 khách hàng. Tính xác suất để có đúng 15 khách hàng đến trong giờ đó (sử dụng phân phối Poisson).

• A. 0.052
• B. 0.152
• C. 0.252
• D. 0.352

Điều gì xảy ra với khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên (giả sử các yếu tố khác không đổi)?

• A. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.
• B. Khoảng tin cậy không thay đổi.
• C. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn.
• D. Khoảng tin cậy dao động ngẫu nhiên.

Một cửa hàng bán quần áo ghi lại số lượng quần áo bán được mỗi ngày trong một tuần. Các số liệu là: 10, 12, 15, 11, 14, 16, 13. Tính trung bình (mean) số lượng quần áo bán được mỗi ngày.

• A. 12
• B. 13
• C. 14
• D. 15

Trong một cuộc khảo sát, người ta hỏi ý kiến về một sản phẩm mới (hài lòng, không hài lòng, trung lập). Nên sử dụng kiểm định nào để xác định xem có sự khác biệt đáng kể giữa các nhóm ý kiến hay không?

• A. Kiểm định t.
• B. Kiểm định z.
• C. Kiểm định Chi-square.
• D. Hồi quy logistic.

Trong thống kê, phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo điều gì?

• A. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn khác nhau.
• B. Các phần tử được chọn theo một quy luật nhất định.
• C. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn bằng nhau.
• D. Chỉ những phần tử có đặc điểm nhất định mới được chọn.

Một tập dữ liệu có các giá trị: 5, 7, 9, 11, 13. Tính trung vị (median) của tập dữ liệu này.

• A. 5
• B. 7
• C. 9
• D. 13

Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?

• A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
• B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
• C. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
• D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.

Một công ty muốn ước tính tỷ lệ khách hàng hài lòng với sản phẩm của họ. Họ thu thập dữ liệu từ một mẫu ngẫu nhiên 200 khách hàng và thấy rằng 160 người hài lòng. Tính ước lượng điểm (point estimate) cho tỷ lệ khách hàng hài lòng.

• A. 0.6
• B. 0.7
• C. 0.8
• D. 0.9

Một tập dữ liệu có các giá trị: 1, 3, 5, 7, 9. Tính độ lệch chuẩn (standard deviation) của tập dữ liệu này.

• A. 0
• B. 2.83
• C. 5
• D. 10

Một tập dữ liệu có các giá trị: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Tính khoảng tứ phân vị (interquartile range - IQR) của tập dữ liệu này.

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

Một công ty muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp đào tạo khác nhau. Họ chia ngẫu nhiên nhân viên thành ba nhóm và áp dụng mỗi phương pháp cho một nhóm. Sau đó, họ đánh giá hiệu suất làm việc của nhân viên. Nên sử dụng kiểm định nào để so sánh hiệu quả của ba phương pháp?

• A. Kiểm định t.
• B. Kiểm định Chi-square.
• C. Phân tích phương sai (ANOVA).
• D. Hồi quy tuyến tính.

Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

• A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
• B. Xác suất mắc sai lầm loại II.
• C. Xác suất quan sát được kết quả (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết H0 là đúng.
• D. Mức ý nghĩa (significance level) của kiểm định.

Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số R-squared (R²) cho biết điều gì?

• A. Độ mạnh của mối quan hệ giữa các biến độc lập.
• B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
• C. Mức ý nghĩa thống kê của các biến độc lập.
• D. Sai số chuẩn của ước lượng.

Một nghiên cứu về chiều cao của sinh viên cho thấy chiều cao trung bình là 170cm với độ lệch chuẩn là 5cm. Tính khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của sinh viên (giả sử phân phối chuẩn).

• A. [160cm, 180cm]
• B. [165cm, 175cm]
• C. [169cm, 171cm]
• D. [160cm, 170cm]

Một công ty sản xuất bóng đèn nhận thấy rằng 5% số bóng đèn bị lỗi. Nếu một khách hàng mua 10 bóng đèn, xác suất để có đúng 1 bóng đèn bị lỗi là bao nhiêu (sử dụng phân phối nhị thức)?

• A. 0.000
• B. 0.298
• C. 0.050
• D. 0.500

Trung vị (median) của một tập dữ liệu là gì?

• A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
• B. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
• C. Giá trị nằm giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp.
• D. Tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu chia cho số lượng giá trị.