1. Phân phối Bernoulli mô tả điều gì?
A. Số lần thành công trong một loạt các thử nghiệm độc lập.
B. Xác suất của một sự kiện thành công hoặc thất bại trong một thử nghiệm duy nhất.
C. Thời gian chờ đợi cho sự kiện thành công đầu tiên.
D. Phân phối của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập.
2. Trong phân phối chuẩn, tham số μ và σ đại diện cho điều gì?
A. μ là phương sai, σ là kỳ vọng.
B. μ là kỳ vọng, σ là phương sai.
C. μ là kỳ vọng, σ là độ lệch chuẩn.
D. μ là độ lệch chuẩn, σ là kỳ vọng.
3. Phân phối mũ (Exponential distribution) thường được sử dụng để mô hình hóa điều gì?
A. Số lần thành công trong một khoảng thời gian.
B. Thời gian giữa các sự kiện trong một quá trình Poisson.
C. Xác suất thành công trong một thử nghiệm.
D. Số thử nghiệm cần thiết để đạt được thành công.
4. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả điều gì?
A. Xác suất của một sự kiện thành công hoặc thất bại trong một thử nghiệm duy nhất.
B. Số lần thành công trong n thử nghiệm độc lập, mỗi thử nghiệm có xác suất thành công là p.
C. Thời gian chờ đợi cho sự kiện thành công đầu tiên.
D. Phân phối của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập.
5. Trong phân phối Bernoulli, nếu p là xác suất thành công, thì xác suất thất bại là bao nhiêu?
6. Cho X là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều trên khoảng [0, 5]. Tính xác suất P(X > 2).
7. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) được tính như thế nào?
A. Bằng độ lệch chuẩn của quần thể chia cho kích thước mẫu.
B. Bằng độ lệch chuẩn của quần thể nhân với kích thước mẫu.
C. Bằng độ lệch chuẩn của quần thể chia cho căn bậc hai của kích thước mẫu.
D. Bằng độ lệch chuẩn của quần thể trừ kích thước mẫu.
8. Cho một đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với λ = 3. Tính phương sai Var(X).
9. Trong phân phối Poisson, tham số λ đại diện cho điều gì?
A. Xác suất thành công.
B. Số sự kiện trung bình xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
C. Số thử nghiệm.
D. Phương sai.
10. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi không hoàn lại. Xác suất để chọn được 2 bi đỏ là bao nhiêu (sử dụng phân phối siêu bội)?
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 7/12
11. Sự khác biệt chính giữa phân phối nhị thức và phân phối siêu bội là gì?
A. Phân phối nhị thức yêu cầu các thử nghiệm độc lập, trong khi phân phối siêu bội thì không.
B. Phân phối siêu bội yêu cầu các thử nghiệm độc lập, trong khi phân phối nhị thức thì không.
C. Phân phối nhị thức chỉ áp dụng cho quần thể hữu hạn.
D. Phân phối siêu bội chỉ áp dụng cho quần thể vô hạn.
12. Đại lượng ngẫu nhiên liên tục là gì?
A. Đại lượng chỉ nhận một số hữu hạn giá trị.
B. Đại lượng có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng cho trước.
C. Đại lượng không thể đo lường được.
D. Đại lượng luôn là số nguyên.
13. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói lên điều gì?
A. Khoảng 68% dữ liệu nằm trong khoảng ±1 độ lệch chuẩn, 95% trong khoảng ±2 độ lệch chuẩn, và 99.7% trong khoảng ±3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
B. Khoảng 95% dữ liệu nằm trong khoảng ±1 độ lệch chuẩn, 68% trong khoảng ±2 độ lệch chuẩn, và 99.7% trong khoảng ±3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
C. Khoảng 99.7% dữ liệu nằm trong khoảng ±1 độ lệch chuẩn, 95% trong khoảng ±2 độ lệch chuẩn, và 68% trong khoảng ±3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
D. Tất cả dữ liệu nằm trong khoảng ±1 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
14. Hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function – CDF) F(x) của một đại lượng ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì?
A. F(x) = P(X > x)
B. F(x) = P(X = x)
C. F(x) = P(X ≤ x)
D. F(x) = P(X < x)
15. Cho X là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo phân phối mũ với λ = 0.5. Tính kỳ vọng E(X).
16. Phân phối Poisson mô tả điều gì?
A. Số lần thành công trong n thử nghiệm độc lập.
B. Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
C. Xác suất của một sự kiện thành công hoặc thất bại.
D. Thời gian chờ đợi cho sự kiện thành công đầu tiên.
17. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc là gì?
A. Đại lượng nhận giá trị trong một khoảng liên tục.
B. Đại lượng nhận một số hữu hạn giá trị hoặc vô hạn đếm được.
C. Đại lượng không thể đo lường được.
D. Đại lượng luôn có giá trị âm.
18. Hàm khối xác suất (probability mass function – PMF) của một đại lượng ngẫu nhiên rời rạc phải thỏa mãn điều kiện nào?
A. Tổng các giá trị của hàm phải bằng 0.
B. Các giá trị của hàm phải lớn hơn 1.
C. Tổng các giá trị của hàm phải bằng 1.
D. Các giá trị của hàm phải là số âm.
19. Phương sai Var(X) của một đại lượng ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì?
A. Var(X) = E(X^2) – [E(X)]^2
B. Var(X) = E(X) – [E(X)]^2
C. Var(X) = E(X^2)
D. Var(X) = [E(X)]^2
20. Hàm mật độ xác suất (probability density function – PDF) của một đại lượng ngẫu nhiên liên tục phải thỏa mãn điều kiện nào?
A. Tổng diện tích dưới đường cong của hàm phải bằng 0.
B. Các giá trị của hàm phải lớn hơn 1.
C. Diện tích dưới đường cong của hàm phải bằng 1.
D. Các giá trị của hàm phải là số âm.
21. Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn (Normal distribution) có dạng như thế nào?
A. Dạng hình vuông.
B. Dạng hình tam giác.
C. Dạng hình chuông (bell-shaped).
D. Dạng đường thẳng.
22. Cho một đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức với n = 10 và p = 0.5. Tính kỳ vọng E(X).
23. Ứng dụng của định lý giới hạn trung tâm là gì?
A. Tính xác suất của các sự kiện rời rạc.
B. Ước lượng các tham số của một quần thể dựa trên mẫu.
C. Mô hình hóa thời gian giữa các sự kiện.
D. Tính toán phương sai của một biến ngẫu nhiên.
24. Nếu X tuân theo phân phối chuẩn với μ = 10 và σ = 2, giá trị Z-score của X = 13 là bao nhiêu?
25. Công thức tính xác suất trong phân phối nhị thức là gì?
A. P(X = k) = C(n, k) * p^k
B. P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 – p)^(n – k)
C. P(X = k) = p^k * (1 – p)^(n – k)
D. P(X = k) = p^k
26. Cho X là một đại lượng ngẫu nhiên rời rạc với các giá trị có thể là x1, x2,…, xn. Kỳ vọng E(X) được tính như thế nào?
A. E(X) = Σ xi / n
B. E(X) = Σ xi * P(X = xi)
C. E(X) = max(x1, x2,…, xn)
D. E(X) = min(x1, x2,…, xn)
27. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng…
A. Tổng của các biến ngẫu nhiên độc lập luôn tuân theo phân phối chuẩn.
B. Trung bình mẫu của một lượng đủ lớn các biến ngẫu nhiên độc lập, có cùng phân phối, sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn.
C. Phương sai của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập bằng tổng các phương sai của chúng.
D. Kỳ vọng của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập bằng tổng các kỳ vọng của chúng.
28. Phân phối đều (Uniform distribution) trên khoảng [a, b] có hàm mật độ xác suất như thế nào?
A. f(x) = 1/(b – a) cho a ≤ x ≤ b, và 0 ngoài khoảng đó.
B. f(x) = (b – a) cho a ≤ x ≤ b, và 0 ngoài khoảng đó.
C. f(x) = x/(b – a) cho a ≤ x ≤ b, và 0 ngoài khoảng đó.
D. f(x) = 1 cho a ≤ x ≤ b, và 0 ngoài khoảng đó.
29. Độ lệch chuẩn của một đại lượng ngẫu nhiên được tính như thế nào?
A. Bằng bình phương của phương sai.
B. Bằng căn bậc hai của phương sai.
C. Bằng phương sai chia cho kỳ vọng.
D. Bằng kỳ vọng trừ phương sai.
30. Phân phối siêu bội (Hypergeometric distribution) được sử dụng khi nào?
A. Khi các thử nghiệm là độc lập.
B. Khi lấy mẫu không hoàn lại từ một quần thể hữu hạn.
C. Khi kích thước quần thể là vô hạn.
D. Khi xác suất thành công là không đổi.
31. Hàm nào sau đây mô tả xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc tại mỗi giá trị có thể?
A. Hàm phân phối tích lũy.
B. Hàm mật độ xác suất.
C. Hàm khối xác suất.
D. Hàm đặc trưng.
32. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói lên điều gì?
A. Khoảng tin cậy cho trung bình.
B. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với trung bình.
C. Xác suất của các sự kiện hiếm.
D. Phương sai của phân phối.
33. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Trung bình cộng của tất cả các giá trị có thể.
B. Tổng của các giá trị có thể nhân với xác suất tương ứng của chúng.
C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất.
D. Phương sai của biến ngẫu nhiên.
34. Điều kiện nào sau đây cần được đáp ứng để có thể áp dụng phân phối Poisson?
A. Các sự kiện phải phụ thuộc vào nhau.
B. Tốc độ trung bình của các sự kiện phải thay đổi theo thời gian.
C. Các sự kiện phải xảy ra độc lập và với tốc độ trung bình không đổi.
D. Số lượng thử nghiệm phải cố định.
35. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì?
A. Tổng của các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn.
B. Trung bình mẫu của một số lượng lớn các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối xấp xỉ chuẩn.
C. Phương sai của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập bằng tổng các phương sai.
D. Các biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối.
36. Phân phối đều liên tục (Uniform distribution) có đặc điểm gì?
A. Xác suất tập trung ở giá trị trung bình.
B. Xác suất giảm dần khi rời xa giá trị trung bình.
C. Xác suất bằng nhau trên một khoảng xác định.
D. Xác suất tăng dần theo thời gian.
37. Đường cong của phân phối chuẩn có hình dạng như thế nào?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình tam giác.
C. Hình chuông.
D. Đường thẳng.
38. Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên được tính như thế nào?
A. Bình phương của phương sai.
B. Căn bậc hai của phương sai.
C. Giá trị tuyệt đối của phương sai.
D. Logarit của phương sai.
39. Tham số duy nhất của phân phối Poisson là gì?
A. Phương sai.
B. Độ lệch chuẩn.
C. Tốc độ trung bình (λ).
D. Số lượng thử nghiệm.
40. Công thức nào sau đây là công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc X?
A. Var(X) = E(X^2) – [E(X)]^2
B. Var(X) = E(X) – [E(X)]^2
C. Var(X) = E(X^2) + [E(X)]^2
D. Var(X) = [E(X)]^2 – E(X^2)
41. Cho X là một biến ngẫu nhiên rời rạc với các giá trị có thể {1, 2, 3} và P(X=1) = 0.2, P(X=2) = 0.3. Vậy P(X=3) bằng bao nhiêu?
42. Hai tham số chính của phân phối chuẩn là gì?
A. p và n.
B. λ và k.
C. μ (trung bình) và σ (độ lệch chuẩn).
D. α và β.
43. Phân phối mũ (Exponential distribution) thường được sử dụng để mô hình hóa điều gì?
A. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian.
B. Thời gian giữa các sự kiện trong một quá trình Poisson.
C. Xác suất thành công trong một số lượng thử nghiệm.
D. Chiều cao của người trong một quần thể.
44. Biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
A. Biến chỉ nhận giá trị nguyên.
B. Biến nhận một số hữu hạn giá trị.
C. Biến nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng cho trước.
D. Biến không thể đo lường được.
45. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là gì?
A. Phân phối Poisson.
B. Phân phối Gauss.
C. Phân phối Bernoulli.
D. Phân phối nhị thức.
46. Chức năng nào sau đây thường được sử dụng để chuẩn hóa một biến ngẫu nhiên?
A. Phép biến đổi Fourier
B. Phép biến đổi Z
C. Phép biến đổi Box-Cox
D. Phép biến đổi Z-score
47. Trong phân phối nhị thức, tham số ‘n’ đại diện cho điều gì?
A. Xác suất thành công.
B. Số lượng thử nghiệm.
C. Giá trị trung bình.
D. Phương sai.
48. Phân phối Bernoulli mô tả điều gì?
A. Số lần thành công trong một loạt thử nghiệm.
B. Xác suất của một sự kiện xảy ra hoặc không xảy ra.
C. Thời gian giữa các sự kiện.
D. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định.
49. Điều gì xảy ra với hình dạng của phân phối nhị thức khi số lượng thử nghiệm (n) tăng lên và xác suất thành công (p) gần 0.5?
A. Trở nên lệch phải.
B. Trở nên lệch trái.
C. Tiến gần đến phân phối chuẩn.
D. Không thay đổi.
50. Khi nào thì phân phối nhị thức có thể được xấp xỉ bằng phân phối Poisson?
A. Khi số lượng thử nghiệm lớn và xác suất thành công nhỏ.
B. Khi số lượng thử nghiệm nhỏ và xác suất thành công lớn.
C. Khi xác suất thành công bằng 0.5.
D. Không bao giờ có thể xấp xỉ.
51. Hàm mật độ xác suất (PDF) của biến ngẫu nhiên liên tục phải thỏa mãn điều kiện nào?
A. Luôn dương.
B. Luôn nhỏ hơn 1.
C. Tích phân trên toàn bộ miền xác định bằng 1.
D. Luôn tăng.
52. Trong một phân phối chuẩn hóa, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
A. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 1
B. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 1
C. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 0
D. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 0
53. Phân phối Poisson mô tả điều gì?
A. Số lần thành công trong một số lượng cố định các thử nghiệm.
B. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
C. Xác suất của một sự kiện đơn lẻ.
D. Thời gian giữa các sự kiện.
54. Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập, thì Cov(X, Y) bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 0
C. E(X)E(Y)
D. Var(X)Var(Y)
55. Hàm phân phối tích lũy (CDF) F(x) của một biến ngẫu nhiên liên tục X được định nghĩa là gì?
A. P(X = x)
B. P(X > x)
C. P(X ≤ x)
D. P(X < x)
56. Trong phân phối Bernoulli, tham số ‘p’ đại diện cho điều gì?
A. Số lượng thử nghiệm.
B. Xác suất thành công trong một thử nghiệm.
C. Xác suất thất bại trong một thử nghiệm.
D. Giá trị kỳ vọng của phân phối.
57. Phân phối nhị thức mô tả điều gì?
A. Xác suất của một sự kiện đơn lẻ.
B. Số lần thành công trong một số lượng cố định các thử nghiệm độc lập.
C. Thời gian giữa các sự kiện.
D. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định.
58. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc là đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị như thế nào?
A. Vô hạn trong một khoảng xác định.
B. Hữu hạn hoặc vô hạn đếm được.
C. Bất kỳ giá trị nào trong một khoảng.
D. Luôn là số nguyên dương.
59. Phương sai của một biến ngẫu nhiên rời rạc đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
B. Độ lệch trung bình của biến ngẫu nhiên.
C. Mức độ phân tán của các giá trị so với giá trị trung bình.
D. Xác suất của giá trị lớn nhất.
60. Điều gì xảy ra với phương sai của tổng hai biến ngẫu nhiên độc lập?
A. Bằng tích của hai phương sai.
B. Bằng tổng của hai phương sai.
C. Bằng hiệu của hai phương sai.
D. Không thể xác định.
61. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn (Normal distribution) nói lên điều gì?
A. Khoảng 68% dữ liệu nằm trong khoảng một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình, 95% nằm trong hai độ lệch chuẩn và 99.7% nằm trong ba độ lệch chuẩn.
B. Khoảng 99.7% dữ liệu nằm trong khoảng một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình, 95% nằm trong hai độ lệch chuẩn và 68% nằm trong ba độ lệch chuẩn.
C. Tất cả dữ liệu phải nằm trong khoảng 68 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
D. Phân phối chuẩn luôn có giá trị trung bình là 68, phương sai là 95 và độ lệch chuẩn là 99.7.
62. Phân phối đều (Uniform distribution) liên tục trên khoảng (a, b) có hàm mật độ xác suất (PDF) là gì?
A. 1/(b-a) nếu a < x < b, 0 nếu ngược lại.
B. (b-a) nếu a < x < b, 0 nếu ngược lại.
C. x/(b-a) nếu a < x < b, 0 nếu ngược lại.
D. e^(-x) nếu a < x < b, 0 nếu ngược lại.
63. Phân phối chuẩn (Normal distribution) được xác định bởi hai tham số nào?
A. λ và k.
B. Trung vị và IQR.
C. Giá trị trung bình (μ) và phương sai (σ^2).
D. Skewness và Kurtosis.
64. Tham số duy nhất cần thiết để xác định một phân phối Poisson là gì?
A. Phương sai.
B. Độ lệch chuẩn.
C. Giá trị trung bình (λ).
D. Số lượng thử nghiệm.
65. Giá trị kỳ vọng (Expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc X được tính như thế nào?
A. Tổng của tất cả các giá trị có thể của X.
B. Tích của tất cả các giá trị có thể của X.
C. Tổng của mỗi giá trị có thể của X nhân với xác suất của nó.
D. Giá trị lớn nhất mà X có thể nhận.
66. Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập, thì Cov(X, Y) bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 0
C. E[XY]
D. E[X]E[Y]
67. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện để một thí nghiệm tuân theo phân phối nhị thức?
A. Mỗi thử nghiệm phải độc lập với các thử nghiệm khác.
B. Chỉ có hai kết quả có thể xảy ra trong mỗi thử nghiệm.
C. Xác suất thành công phải giống nhau cho mỗi thử nghiệm.
D. Số lượng thử nghiệm phải là một biến ngẫu nhiên.
68. Hàm mật độ xác suất (PDF) của phân phối mũ (Exponential distribution) với tham số λ > 0 là gì?
A. λe^(-λx) cho x ≥ 0, 0 nếu ngược lại.
B. e^(-λx) cho x ≥ 0, 0 nếu ngược lại.
C. λe^(λx) cho x ≥ 0, 0 nếu ngược lại.
D. λx*e^(-λx) cho x ≥ 0, 0 nếu ngược lại.
69. Hàm phân phối tích lũy (CDF) F(x) của một biến ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì?
A. P(X = x).
B. P(X > x).
C. P(X ≤ x).
D. P(X ≥ x).
70. Phương sai (Variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến.
B. Mức độ phân tán của các giá trị của biến xung quanh giá trị trung bình.
C. Giá trị lớn nhất của biến.
D. Xác suất biến nhận giá trị lớn nhất.
71. Trong lý thuyết xác suất, biến ngẫu nhiên rời rạc là gì?
A. Biến có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng cho trước.
B. Biến chỉ có thể nhận một số lượng hữu hạn giá trị hoặc vô hạn đếm được các giá trị.
C. Biến có phân phối đều trên toàn bộ không gian mẫu.
D. Biến luôn có giá trị trung bình bằng 0.
72. Độ lệch chuẩn (Standard deviation) của một biến ngẫu nhiên được tính như thế nào?
A. Bình phương của phương sai.
B. Căn bậc hai của phương sai.
C. Gấp đôi phương sai.
D. Một nửa phương sai.
73. Công thức nào sau đây biểu diễn đúng hiệp phương sai Cov(X, Y)?
A. E[X + Y] – E[X]E[Y]
B. E[XY] + E[X]E[Y]
C. E[XY] – E[X]E[Y]
D. E[X]E[Y] – E[XY]
74. Cho X là một biến ngẫu nhiên với E[X] = 2 và Var(X) = 1. Tính E[X^2].
75. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô hình hóa điều gì?
A. Thời gian giữa các sự kiện.
B. Số lần thử cần thiết để đạt được thành công đầu tiên.
C. Số lượng thành công trong một số lượng cố định các thử nghiệm độc lập.
D. Xác suất của một sự kiện duy nhất.
76. Đường cong của phân phối chuẩn (Normal distribution) có hình dạng như thế nào?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình tam giác.
C. Hình chuông (bell-shaped).
D. Hình chữ U.
77. Cho một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức với n = 10 và p = 0.3, giá trị kỳ vọng của X là bao nhiêu?
78. Điều gì xảy ra với hình dạng của phân phối nhị thức khi số lượng thử nghiệm (n) tăng lên rất lớn, trong khi xác suất thành công (p) vẫn không đổi?
A. Phân phối trở nên lệch hơn.
B. Phân phối trở nên giống với phân phối Poisson.
C. Phân phối trở nên giống với phân phối chuẩn.
D. Phân phối trở nên rời rạc hơn.
79. Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập với E[X] = 1, E[Y] = 2, Var(X) = 1 và Var(Y) = 4. Tính Var(2X – Y).
80. Sự khác biệt chính giữa phân phối nhị thức và phân phối Poisson là gì?
A. Phân phối nhị thức mô hình hóa số lượng thành công trong khi Poisson mô hình hóa thời gian giữa các sự kiện.
B. Phân phối nhị thức yêu cầu một số lượng cố định các thử nghiệm trong khi Poisson mô hình hóa số lượng sự kiện trong một khoảng thời gian hoặc địa điểm.
C. Phân phối nhị thức chỉ áp dụng cho các sự kiện độc lập trong khi Poisson áp dụng cho các sự kiện phụ thuộc.
D. Phân phối nhị thức chỉ có thể được sử dụng cho các biến rời rạc trong khi Poisson có thể được sử dụng cho cả biến rời rạc và liên tục.
81. Hệ số tương quan (correlation coefficient) giữa hai biến ngẫu nhiên X và Y nằm trong khoảng nào?
A. (0, 1)
B. (-∞, ∞)
C. [-1, 1]
D. [0, ∞)
82. Phân phối nào sau đây KHÔNG phải là một phân phối liên tục?
A. Phân phối chuẩn (Normal distribution).
B. Phân phối mũ (Exponential distribution).
C. Phân phối đều (Uniform distribution).
D. Phân phối nhị thức (Binomial distribution).
83. Nếu hệ số tương quan giữa hai biến là 1, điều này có nghĩa là gì?
A. Hai biến hoàn toàn không liên quan.
B. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo và đồng biến.
C. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo và nghịch biến.
D. Một biến là nguyên nhân của biến còn lại.
84. Hàm khối xác suất (PMF) được sử dụng để mô tả loại biến ngẫu nhiên nào?
A. Biến ngẫu nhiên liên tục.
B. Biến ngẫu nhiên rời rạc.
C. Cả biến ngẫu nhiên liên tục và rời rạc.
D. Không loại biến ngẫu nhiên nào.
85. Thời gian trung bình giữa các sự kiện trong phân phối mũ (Exponential distribution) với tham số λ là bao nhiêu?
86. Phân phối Poisson mô hình hóa điều gì?
A. Thời gian giữa các sự kiện.
B. Số lượng thành công trong một số lượng cố định các thử nghiệm.
C. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc địa điểm nhất định.
D. Xác suất của một sự kiện duy nhất.
87. Biến ngẫu nhiên Bernoulli mô hình hóa loại sự kiện nào?
A. Một sự kiện có nhiều hơn hai kết quả có thể.
B. Một sự kiện chỉ có một kết quả duy nhất.
C. Một sự kiện có đúng hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.
D. Một sự kiện không có kết quả nào.
88. Cho một biến ngẫu nhiên Y tuân theo phân phối Poisson với λ = 5, phương sai của Y là bao nhiêu?
89. Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y, Var(X + Y) bằng bao nhiêu nếu X và Y độc lập?
A. Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y)
B. Var(X) + Var(Y) – 2Cov(X, Y)
C. Var(X) + Var(Y)
D. Var(X) * Var(Y)
90. Điều gì xảy ra với phương sai của một biến ngẫu nhiên khi nhân biến đó với một hằng số?
A. Phương sai không thay đổi.
B. Phương sai được nhân với hằng số đó.
C. Phương sai được nhân với bình phương của hằng số đó.
D. Phương sai được chia cho hằng số đó.
91. Trong phân tích phương sai (ANOVA), yếu tố nào sau đây được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa các nhóm?
A. Độ lệch chuẩn.
B. Trung vị.
C. Phương sai.
D. Tần số.
92. Hệ số tương quan Pearson (Pearson correlation coefficient) đo lường điều gì?
A. Mức độ biến động của dữ liệu.
B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai mẫu.
D. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.
93. Hệ số phóng đại phương sai (Variance Inflation Factor – VIF) được sử dụng để phát hiện điều gì trong phân tích hồi quy?
A. Phương sai lớn.
B. Đa cộng tuyến (multicollinearity).
C. Tự tương quan (autocorrelation).
D. Ngoại lệ (outliers).
94. Trong kiểm định giả thuyết, ‘power’ của một kiểm định (1 – beta) thể hiện điều gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại I.
B. Xác suất mắc sai lầm loại II (beta).
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai (tức là kiểm định đúng).
D. Mức ý nghĩa (alpha) của kiểm định.
95. Sai số loại II (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
96. Trong hồi quy tuyến tính, sai số chuẩn của ước lượng (standard error of the estimate) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy.
B. Độ lệch chuẩn của các giá trị dự đoán so với các giá trị thực tế.
C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.
D. Ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy.
97. Ý nghĩa của hệ số chặn (intercept) trong mô hình hồi quy tuyến tính là gì?
A. Độ dốc của đường hồi quy.
B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0.
C. Mức độ phù hợp của mô hình.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
98. Sự khác biệt chính giữa kiểm định một phía (one-tailed test) và kiểm định hai phía (two-tailed test) là gì?
A. Kiểm định một phía chỉ được sử dụng cho các mẫu lớn.
B. Kiểm định hai phía có độ mạnh cao hơn kiểm định một phía.
C. Kiểm định một phía kiểm tra sự khác biệt theo một hướng cụ thể, trong khi kiểm định hai phía kiểm tra sự khác biệt theo cả hai hướng.
D. Kiểm định hai phía chỉ được sử dụng khi phương sai của tổng thể đã biết.
99. Khi nào nên sử dụng kiểm định Wilcoxon signed-rank test?
A. Khi so sánh trung bình của hai mẫu độc lập có phân phối chuẩn.
B. Khi so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc có phân phối chuẩn.
C. Khi so sánh trung vị của hai mẫu độc lập không có phân phối chuẩn.
D. Khi so sánh trung vị của hai mẫu phụ thuộc không có phân phối chuẩn.
100. Khi nào thì phương sai (variance) bằng 0?
A. Khi tất cả các giá trị trong tập dữ liệu đều bằng nhau.
B. Khi trung bình của tập dữ liệu bằng 0.
C. Khi tập dữ liệu có phân phối chuẩn.
D. Khi kích thước mẫu lớn.
101. Trong kiểm định chi bình phương, điều kiện nào sau đây cần được đáp ứng để kết quả kiểm định là hợp lệ?
A. Tất cả các tần số kỳ vọng (expected frequencies) phải lớn hơn 5.
B. Kích thước mẫu phải lớn hơn 30.
C. Dữ liệu phải có phân phối chuẩn.
D. Phương sai của các nhóm phải bằng nhau.
102. Nếu hệ số tương quan Pearson giữa hai biến là -1, điều này có nghĩa là gì?
A. Không có mối quan hệ giữa hai biến.
B. Có một mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo và nghịch biến giữa hai biến.
C. Có một mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo và đồng biến giữa hai biến.
D. Có một mối quan hệ phi tuyến tính mạnh mẽ giữa hai biến.
103. Khi so sánh trung bình của ba nhóm trở lên, tại sao nên sử dụng ANOVA thay vì thực hiện nhiều kiểm định t?
A. ANOVA dễ tính toán hơn.
B. ANOVA có độ chính xác cao hơn.
C. ANOVA kiểm soát sai số loại I tốt hơn bằng cách duy trì mức ý nghĩa tổng thể.
D. Kiểm định t không thể so sánh nhiều nhóm.
104. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
B. Mức ý nghĩa (significance level) của kiểm định.
C. Xác suất mắc sai lầm loại II.
D. Xác suất quan sát được kết quả (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết H0 là đúng.
105. Ý nghĩa của mức ý nghĩa (alpha) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại II.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
C. Ngưỡng xác suất để bác bỏ giả thuyết H0, tức là xác suất tối đa chấp nhận mắc sai lầm loại I.
D. Độ mạnh của kiểm định.
106. Trong phân tích phương sai (ANOVA) hai yếu tố (two-way ANOVA), chúng ta có thể kiểm tra điều gì?
A. Chỉ tác động chính của từng yếu tố.
B. Chỉ tác động tương tác giữa các yếu tố.
C. Cả tác động chính của từng yếu tố và tác động tương tác giữa các yếu tố.
D. Chỉ sự khác biệt giữa các biến.
107. Trong kiểm định chi bình phương (Chi-square test), bậc tự do (degrees of freedom) được tính như thế nào?
A. Số lượng quan sát trừ đi 1.
B. Số lượng biến trừ đi 1.
C. (Số hàng – 1) * (Số cột – 1) trong bảng contingency.
D. Tổng số quan sát.
108. Trong phân tích hồi quy, R-squared (hệ số xác định) cho biết điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ giữa các biến.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.
C. Ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
109. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
110. Khi nào thì hệ số tương quan Pearson không phù hợp để đo lường mối quan hệ giữa hai biến?
A. Khi hai biến đều là định lượng.
B. Khi mối quan hệ giữa hai biến là phi tuyến tính.
C. Khi kích thước mẫu lớn (n > 100).
D. Khi cả hai biến đều có phân phối chuẩn.
111. Trong kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p (p-value) nhỏ hơn mức ý nghĩa (alpha), chúng ta nên làm gì?
A. Chấp nhận giả thuyết H0.
B. Bác bỏ giả thuyết H0.
C. Không đưa ra kết luận gì.
D. Tăng kích thước mẫu.
112. Khi nào nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test)?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
B. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết.
C. Khi so sánh trung bình của hai tổng thể có phương sai bằng nhau.
D. Khi kiểm định giả thuyết về tỷ lệ.
113. Kiểm định Kolmogorov-Smirnov được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai mẫu.
B. Kiểm tra tính độc lập của hai biến định tính.
C. Kiểm tra xem một mẫu có tuân theo một phân phối cụ thể hay không.
D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
114. Khi nào nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U (Mann-Whitney U test)?
A. Khi so sánh trung bình của hai mẫu độc lập có phân phối chuẩn.
B. Khi so sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc có phân phối chuẩn.
C. Khi so sánh trung vị của hai mẫu độc lập không có phân phối chuẩn.
D. Khi so sánh trung vị của hai mẫu phụ thuộc không có phân phối chuẩn.
115. Khi nào nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
C. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng, chẳng hạn như dữ liệu không có phân phối chuẩn hoặc phương sai không đồng nhất.
D. Khi muốn so sánh trung bình của hai mẫu.
116. Trong phân tích hồi quy logistic, biến phụ thuộc có đặc điểm gì?
A. Là biến định lượng liên tục.
B. Là biến định tính nhị phân (binary).
C. Là biến định tính đa phân (categorical).
D. Là biến thứ bậc (ordinal).
117. Điều gì xảy ra với khoảng tin cậy (confidence interval) khi kích thước mẫu tăng lên?
A. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.
B. Khoảng tin cậy không thay đổi.
C. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn.
D. Khoảng tin cậy biến mất.
118. Trong hồi quy tuyến tính, phương pháp bình phương tối thiểu (least squares method) được sử dụng để làm gì?
A. Tìm đường thẳng đi qua nhiều điểm dữ liệu nhất.
B. Ước lượng các hệ số sao cho tổng bình phương các sai số là nhỏ nhất.
C. Tính hệ số tương quan giữa các biến.
D. Kiểm tra ý nghĩa thống kê của các hệ số.
119. Trong phân tích sống sót (survival analysis), hàm sống sót (survival function) biểu thị điều gì?
A. Thời gian trung bình mà một cá thể sống sót.
B. Xác suất một cá thể sống sót sau một thời điểm nhất định.
C. Tỷ lệ cá thể chết trong một khoảng thời gian nhất định.
D. Nguy cơ tử vong tại một thời điểm nhất định.
120. Trong phân tích thời gian (time series analysis), thành phần nào sau đây mô tả xu hướng dài hạn của dữ liệu?
A. Tính mùa vụ (seasonality).
B. Chu kỳ (cycle).
C. Xu hướng (trend).
D. Tính ngẫu nhiên (randomness).
121. Trong thống kê, ‘bậc tự do’ (degrees of freedom) thường được sử dụng để làm gì?
A. Để xác định kích thước mẫu cần thiết.
B. Để hiệu chỉnh các ước lượng thống kê, đặc biệt khi kích thước mẫu nhỏ.
C. Để tính giá trị trung bình của mẫu.
D. Để xác định mức ý nghĩa.
122. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
B. Xác suất mắc sai lầm loại I.
C. Xác suất thu được kết quả quan sát hoặc kết quả cực đoan hơn nếu H0 là đúng.
D. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0.
123. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test)?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi độ lệch chuẩn của quần thể đã biết.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn của quần thể chưa biết.
D. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
124. Giả sử bạn muốn kiểm tra xem có sự khác biệt về tỷ lệ người hút thuốc giữa hai thành phố hay không. Bạn nên sử dụng kiểm định nào?
A. Kiểm định t.
B. Kiểm định z.
C. Kiểm định Chi-bình phương.
D. Phân tích ANOVA.
125. Điều gì xảy ra khi bạn tăng kích thước mẫu trong khi giữ nguyên mức ý nghĩa?
A. Sức mạnh của kiểm định giảm.
B. Nguy cơ mắc sai số loại I tăng.
C. Sức mạnh của kiểm định tăng.
D. Không có sự thay đổi đáng kể.
126. Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định (R-squared) cho biết điều gì?
A. Mức độ quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập.
B. Phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập.
C. Độ mạnh của kiểm định hồi quy.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
127. Trong phân tích ANOVA, thống kê F được tính bằng cách nào?
A. Tổng bình phương giữa các nhóm chia cho tổng bình phương trong các nhóm.
B. Tổng bình phương trong các nhóm chia cho tổng bình phương giữa các nhóm.
C. Tổng bình phương giữa các nhóm chia cho tổng số quan sát.
D. Tổng bình phương trong các nhóm chia cho tổng số quan sát.
128. Khoảng tin cậy (Confidence Interval) cho biết điều gì?
A. Xác suất tham số nằm trong khoảng đó.
B. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng tham số của quần thể nằm trong đó với một độ tin cậy nhất định.
C. Giá trị trung bình của mẫu.
D. Độ lệch chuẩn của quần thể.
129. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết H0 thường là gì?
A. Tất cả các trung bình quần thể đều bằng nhau.
B. Ít nhất một trung bình quần thể khác biệt.
C. Phương sai của tất cả các quần thể đều bằng nhau.
D. Phương sai của tất cả các quần thể đều khác nhau.
130. Mức ý nghĩa (Significance level) trong kiểm định giả thuyết thường được ký hiệu là gì?
131. Điều gì xảy ra với khoảng tin cậy khi mức độ tin cậy tăng lên?
A. Khoảng tin cậy hẹp hơn.
B. Khoảng tin cậy rộng hơn.
C. Khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể xác định.
132. Trong kiểm định giả thuyết, việc giảm mức ý nghĩa (α) sẽ ảnh hưởng như thế nào đến nguy cơ mắc sai số loại II (β)?
A. Nguy cơ mắc sai số loại II (β) sẽ giảm.
B. Nguy cơ mắc sai số loại II (β) sẽ tăng.
C. Nguy cơ mắc sai số loại II (β) sẽ không thay đổi.
D. Không thể xác định được ảnh hưởng.
133. Ý nghĩa của việc tăng kích thước mẫu trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Làm tăng sai số loại I.
B. Làm giảm sức mạnh của kiểm định.
C. Làm tăng sức mạnh của kiểm định và giảm sai số loại II.
D. Không ảnh hưởng đến kết quả kiểm định.
134. Nếu bạn tăng độ tin cậy của khoảng tin cậy từ 95% lên 99%, điều gì sẽ xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy?
A. Độ rộng của khoảng tin cậy sẽ giảm.
B. Độ rộng của khoảng tin cậy sẽ tăng.
C. Độ rộng của khoảng tin cậy sẽ không thay đổi.
D. Không thể xác định được sự thay đổi.
135. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định z một phía (one-tailed z-test)?
A. Khi bạn muốn kiểm tra xem trung bình mẫu có khác biệt so với trung bình quần thể (không quan tâm đến hướng).
B. Khi bạn chỉ quan tâm đến việc trung bình mẫu lớn hơn trung bình quần thể.
C. Khi bạn muốn kiểm tra xem phương sai mẫu có khác biệt so với phương sai quần thể hay không.
D. Khi bạn không biết độ lệch chuẩn của quần thể.
136. Mối quan hệ giữa khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết là gì?
A. Chúng hoàn toàn độc lập với nhau.
B. Nếu giá trị kiểm định nằm ngoài khoảng tin cậy, chúng ta bác bỏ H0.
C. Nếu giá trị kiểm định nằm trong khoảng tin cậy, chúng ta bác bỏ H0.
D. Khoảng tin cậy chỉ được sử dụng khi kiểm định giả thuyết bị bác bỏ.
137. Nếu giá trị p của một kiểm định giả thuyết là 0.01, điều này có nghĩa là gì?
A. Có 1% khả năng giả thuyết H0 là đúng.
B. Có 1% khả năng kết quả quan sát được là do ngẫu nhiên nếu H0 là đúng.
C. Có 1% khả năng giả thuyết H0 là sai.
D. Có 1% khả năng mắc sai số loại II.
138. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó sai.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
139. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định F (F-test)?
A. Để so sánh trung bình của hai quần thể.
B. Để so sánh phương sai của hai quần thể.
C. Để kiểm tra sự độc lập giữa hai biến định tính.
D. Để ước lượng trung bình của một quần thể.
140. Giả sử bạn thực hiện một kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α = 0.05 và thu được giá trị p = 0.03. Bạn nên đưa ra kết luận gì?
A. Bác bỏ giả thuyết H0.
B. Không bác bỏ giả thuyết H0.
C. Cần thêm thông tin để đưa ra kết luận.
D. Chấp nhận giả thuyết H0.
141. Giả sử bạn có hai mẫu độc lập và bạn muốn kiểm tra xem trung bình của hai quần thể có bằng nhau hay không, nhưng bạn không chắc chắn rằng phương sai của hai quần thể có bằng nhau hay không. Bạn nên sử dụng kiểm định nào?
A. Kiểm định t với phương sai bằng nhau.
B. Kiểm định t với phương sai không bằng nhau (Welch’s t-test).
C. Kiểm định z.
D. Kiểm định Chi-bình phương.
142. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương (Chi-square test)?
A. Để so sánh trung bình của hai quần thể.
B. Để kiểm tra sự độc lập giữa hai biến định tính.
C. Để ước lượng trung bình của một quần thể.
D. Để kiểm tra phương sai của một quần thể.
143. Công thức tính khoảng tin cậy cho trung bình quần thể khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết là gì?
A. x̄ ± z*(σ/√n)
B. x̄ ± t*(s/√n)
C. x̄ ± z*(s/√n)
D. x̄ ± t*(σ/√n)
144. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình của một quần thể, nếu phương sai của quần thể không được biết, bạn nên sử dụng thống kê kiểm định nào?
A. Thống kê z.
B. Thống kê t.
C. Thống kê Chi-bình phương.
D. Thống kê F.
145. Kiểm định một phía (one-tailed test) khác với kiểm định hai phía (two-tailed test) như thế nào?
A. Kiểm định một phía chỉ kiểm tra một hướng của sự khác biệt, trong khi kiểm định hai phía kiểm tra cả hai hướng.
B. Kiểm định hai phía chỉ kiểm tra một hướng của sự khác biệt, trong khi kiểm định một phía kiểm tra cả hai hướng.
C. Kiểm định một phía luôn cho kết quả chính xác hơn.
D. Kiểm định hai phía luôn dễ dàng hơn để thực hiện.
146. Sai số loại II (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi nó đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H0 khi nó sai.
147. Sức mạnh của kiểm định (Power of a test) được định nghĩa là gì?
A. Xác suất mắc sai số loại I.
B. Xác suất mắc sai số loại II.
C. Xác suất bác bỏ H0 khi H0 sai.
D. Xác suất không bác bỏ H0 khi H0 đúng.
148. Hệ quả của việc chọn mức ý nghĩa (α) quá cao là gì?
A. Tăng nguy cơ mắc sai số loại II.
B. Giảm nguy cơ mắc sai số loại I.
C. Tăng nguy cơ mắc sai số loại I.
D. Không ảnh hưởng đến các loại sai số.
149. Trong kiểm định giả thuyết, giả thuyết H1 (hay Ha) còn được gọi là gì?
A. Giả thuyết không (Null hypothesis).
B. Giả thuyết thay thế (Alternative hypothesis).
C. Giả thuyết chính.
D. Giả thuyết phụ.
150. Nếu bạn xây dựng một khoảng tin cậy 95% cho trung bình của một quần thể và khoảng tin cậy này là (10, 15), điều này có nghĩa là gì?
A. 95% các giá trị trong mẫu nằm giữa 10 và 15.
B. Có 95% khả năng trung bình quần thể nằm giữa 10 và 15.
C. Nếu bạn lấy nhiều mẫu ngẫu nhiên, 95% các khoảng tin cậy được xây dựng sẽ chứa trung bình quần thể thực sự.
D. Trung bình mẫu nằm giữa 10 và 15.
